A generalized Fleming and Harrington’s class of tests for interval-censored data

Abstract

The class Gρ,λ of weighted log-rank tests proposed by Fleming & Harrington [Fleming & Harrington (1991) Counting Processes and Survival Analysis, Wiley, New York] has been widely used in survival analysis and is nowadays, unquestionably, the established method to compare, nonparametrically, k different survival functions based on right-censored survival data. This paper extends the Gρ,λ class to interval-censored data. First we introduce a new general class of rank based tests, then we show the analogy to the above proposal of Fleming & Harrington. The asymptotic behaviour of the proposed tests is derived using an observed Fisher information approach and a permutation approach. Aiming to make this family of tests interpretable and useful for practitioners, we explain how to interpret different choices of weights and we apply it to data from a cohort of intravenous drug users at risk for HIV infection. The Canadian Journal of Statistics 40: 501–516; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada.

La classe Gρ,λ des tests log-rang pond´er´es propos´ee par Fleming et Harrington (1991) sont tr`es largement utilis´es en analyse de survie, et de nos jours, elle est une m´ethode non param´etrique qui a fait ses preuves pour comparer k fonctions de survie diff´erentes pour les donn´ees de survie censur´ees `a droite. Cet article g´en´eralise la classe Gρ,λ pour les donn´ees censur´ees par intervalles. Dans un premier temps, nous proposons une nouvelle classe de tests bas´es sur les rangs, et par la suite, nous faisons une analogie avec les tests de Fleming et Harrington (1991). Le comportement asymptotique des tests propos´es est obtenu en utilisant l’approche de la quantit´e d’information de Fisher observ´e et une approche par permutation. Afin que les utilisateurs puissent interpr´eter cette famille de tests et qu’elles leur soient utiles, nous expliquons comment interpr´eter diff´erents choix pour les poids et nous l’appliquons `a un jeu de donn´ees sur le risque d’infection au VIH pour une cohorte d’utilisateurs de drogues intraveineuses. La revue canadienne de statistique 40: 501–516; 2012 © 2012 Société statistique du Canada.